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　　為了利用式計(jì)算出雷電波的頻譜密度函數(shù)，必須先確定非周期脈沖函數(shù)的解析表達(dá)式a習(xí)慣上常用兩條指數(shù)曲線疊加來(lái)近似模擬圖的雷擊電流脈沖曲線’也就是表示成兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的代數(shù)和，然后代入式求積分。這樣求得的結(jié)果，能定性地說(shuō)明一些問(wèn)題，但是卻不夠嚴(yán)謹(jǐn)，也不精確。這里我們將用實(shí)際測(cè)得的雷電波曲線直接進(jìn)行分析。
　　由于實(shí)測(cè)雷電波曲線很難用解析式來(lái)表達(dá)，這意味著我們不能使用上面的傅里葉變換公式來(lái)得到頻譜，而要采用“離散傅里葉變換’’來(lái)得到雷電波頻譜。
　　電解離子接地極商散傅里葉變換與快速傅里葉變換
　　離散傅里葉變換就是先對(duì)連續(xù)的雷電波曲線進(jìn)行采樣’然后再用釆樣值其頻譜。
　　圖Ml所表示的雷電流時(shí)間特性(通常稱為模擬信號(hào))，它是由無(wú)窮多個(gè)瞬時(shí)值組成的連續(xù)信號(hào)。數(shù)學(xué)分析證明，要反映這樣一個(gè)連續(xù)信并不需要取無(wú)窮多個(gè)瞬時(shí)值，只要以一定的時(shí)間間隔T取有限個(gè)瞬時(shí)值就吋以廣，那么時(shí)間間隔應(yīng)取多大呢？這與信號(hào)的頻譜密切相關(guān)，也就是號(hào)變化的快慢有關(guān)，信號(hào)隨時(shí)間變化越快，頻譜中所包含的最高頻率越高，所取時(shí)間間隔了也就越小。
　　這種周期性地量取模擬信y瞬時(shí)值的過(guò)程叫做“采樣”，：r稱為采樣周期，其倒數(shù)叫做采樣頻率。理論證明：采樣頻率等于信號(hào)頻譜所包含的最高頻率的兩倍就可以。這一結(jié)論叫做“采樣定理”，經(jīng)過(guò)對(duì)DFT算法的深人研究，人們找到了一種快速算法，稱為“快速傅里葉變換”，簡(jiǎn)寫(xiě)成“FFT。FKT法避免了DFT算法中許多不必要的重復(fù)運(yùn)算，從而使運(yùn)算過(guò)程大為簡(jiǎn)化，運(yùn)算速度提髙了兒個(gè)數(shù)置級(jí)。如N=1024時(shí)，用FFr法只需做一萬(wàn)次復(fù)數(shù)運(yùn)算，減少了99%的工作量。
　　盡管FFT算法已經(jīng)大大簡(jiǎn)化了計(jì)算，但是人工計(jì)算仍然十分費(fèi)事，利用計(jì)算機(jī)可以輕松地完成計(jì)算工作。
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